Grazie al progetto Strawscraper degli architetti della Belatchew, la torre Söder Torn, che con i suoi 86 metri di altezza svetta nel cielo di Stoccolma, verrebbe modificata con l'integrazione dispositivi di conversione eolica del tipo aeroelastico, volgarmente chiamati “cannucce piezoelettriche”. L’edificio, progettato dall’architetto Henning Larsen, verrebbe così coronato da una chioma, i cui filamenti, mossi dal vento, produrrebbero energia per coprire il consumo delle luci di diversi colori cangianti, che adornerebbero le facciate dell’edificio in questione.
In copertina: Rendering del progetto Strawscraper, Belatchew Arkitekter.
Turbine eoliche ispirate ai serpenti volanti
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L'arpa eolica
Un dispositivo di conversione eolica del tipo aeroelastico si basa sulla capacità dei flussi d’aria di indurre vibrazioni sui corpi tozzi, in particolare su quelli aventi sezioni circolari. L’esempio più antico è l’arpa eolica, conosciuto già dai greci e descritto dal filosofo e gesuita tedesco Athanasius Kircher (1602–1680), autore del libro Phonurgia nova del 1673. L’arpa eolica produce melodie casuali quando il vento fa vibrare le corde, ed il suono viene amplificato dalla cassa di risonanza. In altre realizzazioni il suono è causato da barre metalliche cilindriche con un estremo incastrato nella cassa di risonanza e l’altro estremo lasciato libero di oscillare, come un diapason.
La costruzione di arpe eoliche rimase una nicchia dell’artigianato, fondata su basi assolutamente empiriche durante i secoli XVII, XVIII e anche fino alla fine del XIX secolo, quando l’ungherese Strouhal trovò la formula, oggi conosciuta con il suo nome, per calcolare la frequenza di vibrazione in funzione del diametro della corda e della velocità del vento.
Si dovette però aspettare fino agli studi del genio dell’aerodinamica austroungarico Theodore von Karman, per la teoria dei vortici aerodinamici, che rese possibile calcolare in modo analitico i coefficienti empirici della formula di Strouhal.
Come funzionano i convertitori aeroelastici
Da un punto di vista energetico, l’aeroelasticità è una tecnica di conversione dell’energia cinetica dell’aria in energia meccanica la quale si manifesta in forma di vibrazione armonica. In pratica, l’energia di una corda vibrante può essere convertita a sua volta in energia elettrica mediante due diverse tecnologie: l’induzione elettromagnetica o la conversione piezoelettrica.
L'induzione elettromagnetica
Un esempio della prima tecnologia è la chitarra elettrica, le cui corde di acciaio, messe in vibrazione dal musicista, tagliano le linee di campo magnetico di una serie di calamite poste sul corpo dello strumento. Le variazioni di campo magnetico, provocate dalle corde vibranti, generano una corrente elettrica in una bobina di rame avvolta attorno alle suddette calamite, la cui frequenza ed intensità saranno proporzionali alla frequenza e ampiezza della vibrazione delle corde corrispondenti.
La conversione piezoelettrica
Un esempio della seconda tecnologia sono le torce a LED senza batteria, nelle quali i LED si accendono quando l’utente scuotendo la torcia i cristalli piezoelettrici, posti al suo interno, convertono l’energia di vibrazione in elettricità. L’effetto piezoelettrico è teoricamente più efficiente dell’induzione elettromagnetica nel convertire l’energia meccanica in energia elettrica, ma nella pratica difficilmente si raggiungono efficienze di conversione globale superiori al 50%. È dunque molto improbabile che la Belatchew riesca a produrre quantità di energia rilevanti rispetto al consumo di un grattacielo, per le ragioni che analizzeremo in seguito.
Come funzionano le “cannucce piezoelettriche”
Senza entrare nello sviluppo della teoria dei vortici di von Karman (per eventuali approfondimenti rimandiamo il lettore interessato alle pubblicazioni dello scrivente o ai testi di aerodinamica universitari), possiamo affermare che l’idea dei progettisti della Belatchew non può funzionare per i seguenti motivi.
Innanzi tutto, perché il loro concetto di convertitore aeroelastico elementare è una forma cilindrica, detta appunto “cannuccia” e poi perché il sistema di generazione dell’elettricità si basa sulla tecnologia piezoelettrica. La forma delle cannucce costituisce un fattore limitante, poiché un qualsiasi corpo cilindrico è caratterizzato da una densità, una lunghezza ed un diametro fissi, dunque la sua frequenza fondamentale di risonanza è unica. Un tale cilindro può anche oscillare a frequenze dette “armonici”, multipli interi della fondamentale, ma per il Teorema di Fourier l’ampiezza degli armonici è inversamente proporzionale all’ordine degli stessi. Dall’altro canto, la frequenza di oscillazione indotta dai vortici di von Karman è inversamente proporzionale al diametro del cilindro mentre è direttamente proporzionale alla velocità del vento, ed inoltre inversamente proporzionale al numero di Reynolds, il quale a sua volta dipende dal diametro del cilindro, dal quadrato della velocità del vento e dalla viscosità cinematica dell’aria, la quale dipende a sua volta dalla temperatura, dalla pressione e dall’umidità.
In altre parole, la frequenza dei vortici di von Karman è variabile, quindi il vento può mettere le “cannucce” in vibrazione solo ad una velocità ben precisa, quando il sistema vortici-cannuccia andrà in risonanza. A velocità del vento inferiori a quella di risonanza, il convertitore non vibra affatto e dunque non estrae energia da esso. A velocità del vento superiori, a quella di risonanza, sono fisicamente possibili fenomeni di vibrazione alle frequenze degli armonici, ma poiché la loro ampiezza decresce con l’aumento della frequenza, paradossalmente l’energia ricavabile con un sistema come quello proposto per lo Strawscraper, diminuisce man mano che aumenta la velocità del vento. Se tutte le cannucce fossero dello stesso diametro, lunghezza e materiale, circostanza molto plausibile per questioni di standardizzazione industriale, il sistema produrrà energia solo quando la velocità del vento raggiungerà alcuni valori discreti ben precisi, e produrrà quasi niente alle velocità intermedie.
L’efficienza di conversione dell’energia eolica in energia meccanica oscillatoria, raggiungibile con un sistema aeroelastico, è più bassa di quella che consente una turbina convenzionale ad azione aerodinamica. Inoltre, la conversione delle vibrazioni in energia elettrica richiederà, per essere utilizzabile, di un rettificatore, uno stabilizzatore di tensione, un sistema di filtri e finalmente un inverter, per cui il sistema risultante difficilmente raggiungerà il 50% di efficienza di conversione meccanica-elettrica, decisamente inferiore all’80 – 90% tipici di una alternatore convenzionale a magneti permanenti. La quantità di materiale, necessaria per costruire un generatore aeroelastico, è decisamente maggiore di quella che richiederebbe una turbina ad azione aerodinamica di pari potenza, quindi la tecnologia aeroelastica difficilmente potrà mai essere economicamente competitiva, se non per applicazioni di nicchia come appunto lo Strawscraper, efficace come medio di marketing dei suoi creatori, ma dalla dubbia sostenibilità.